jQueryでのinputのcheckboxのステータスの確認と変更を行う

jQueryを使ったinput要素でtypeがcheckboxでそのチェックボックスがチェックされているのか、されていないのかを確認する方法と,チェックの状態を変更する方法です。他の要素からcheckboxの値を操作も行えて例えば、全てのチェックボックスをチェックするなどの動作の実装などに利用出来る。